يقصده المؤمنون من كلّ أنحاء إيران وغيرها ، وأهالي شيراز يكنّون له غاية الاحترام والتكريم . قال بعض النسّابة : إنّ السيّد علاء الدين كان عقيما لا نسل له ، وقال بعض آخر : كان له نسل ولكن انقرضوا ، ولم يبق له منهم عقب وذرّيّة . وكذلك الكلام في أخيه الأكبر السيّد أحمد فقد قالوا في حقّه : إنّه لم يكن له أولاد ذكور ، بل كانت له بنت واحدة فقط ، وذلك على ما في كتاب : « عمدة الطالب في أنساب آل أبي طالب » . وقال بعضهم : كان للسيّد أحمد أولاد ذكور أيضا . ترجمة الأمير السيّد محمد العابد السيّد محمّد ، الملقّب بالعابد ، هو : ثالث إخوة الإمام الرضا عليه السّلام ، ورابع أولاد الإمام موسى بن جعفر عليه السّلام ، وهو الذي دخل شيراز بصحبة أخويه ، الأمير السيّد أحمد والسيد علاء الدين حسين ، وفارقهما إلى مكان مجهول ، مختفيا ومتنكّرا لا يعرفه أحد ، يعبد اللّه تعالى فيه حتّى وافاه الأجل ومات موتا طبيعيا ودفن فيها . ومن كثرة عبادته لقّب بالعابد . خلّف أولادا أجلّاء ، أفضلهم من حيث العلم والتقوى ، والزهد والورع ، هو : السيّد إبراهيم المعروف ب : « المجاب » . لقّب بهذا اللقب ، لأنّه عندما تشرّف بزيارة قبر جدّه الإمام أمير المؤمنين عليّ عليه السّلام ، ووقف مسلّما عليه ، أتاه جواب سلامه من داخل القبر الشريف ، فسمعه هو ومن حوله ، وعلى أثر هذه المنقبة أجلّه الناس وعظّموه واحترموه ، ولقّبوه بالمجاب .